Le chat de Schrödinger

Tout le monde connaît la fameuse expérience du chat de Schrödinger où un chat, enfermé dans une boîte en présence d’un mécanisme aléatoire susceptible de le tuer, devrait être considéré, selon certaines interprétations de la physique quantique, à la fois mort et vivant. A son sujet, Stephen Hawking aurait dit : « Quand j’entends « chat de Schrödinger », je sors mon revolver ». Il est vrai que cette histoire a quelque chose de pénible : pour Hawking et les autres physiciens positivistes, ces états dits « superposés », à la fois mort et vivant, ne représentent pas la réalité mais notre état de connaissance, Hawking en avait probablement marre d’avoir à le répéter.

Pour l’être humain ordinaire, le chat ne peut être que vivant si le mécanisme ne s’est pas déclenché, ou mort dans le cas contraire. Tout le monde raisonne ainsi et tout le monde croit que c’est logique, sauf que… Il y a un « si » dans l’histoire, c’est-à-dire une condition, et il est impossible de savoir si elle est satisfaite tant que la boîte n’a pas été ouverte. Cela fait apparaître que l’assertion selon laquelle le chat ne peut être que « mort ou (exclusif) vivant » ne porte pas vraiment sur l’état réel de ce chat-là dans cette boîte-là : ce n’est en fait qu’une règle générale portant sur la vie des chats. Si l’on affirme quelle s’applique au chat de la boîte, ce ne peut être qu’au titre d’hypothèse.

Mais comme l’on ne peut strictement rien savoir de ce chat tant que sa boîte reste fermée, toutes les hypothèses sont permises, y compris les plus folles, en particulier celles que la physique moderne permet de formuler, par exemple qu’il s’est volatilisé dans un trou de ver. Pour des raisons pratiques évidentes, l’on se limitera bien sûr aux hypothèses les moins saugrenues et les plus intéressantes, donc celles portant sur son état vital. Mais quelles sont-elles ? Comment pouvons-nous les formuler et les choisir ? Les premières qui viennent à l’esprit sont :

  • Il est vivant.
  • Il est mort.
  • Il est vivant ou mort, (union logique des deux précédentes).

Et bien sûr, le principe du tiers exclu nous fait dire qu’il ne peut pas y en avoir d’autres, à tel point que l’hypothèse qu’il pourrait être « vivant et mort » semble absurde et ridicule. En tant qu’hypothèse, elle est pourtant aussi valides que les précédentes, même si l’on se doute bien, qu’au moment d’ouvrir la boîte, les chances de voir apparaître un chat à la fois vivant et mort sont nulles. Cela étant, il est plutôt absurde d’exclure l’hypothèse « vivant et mort », c’est une décision qu’en réalité le principe du tiers exclu n’impose pas, car celui-ci vaut pour les propositions portant sur les faits, non sur les hypothèses.

Affirmer que le chat, invisible dans sa boîte fermée, ne peut pas être « à la fois mort et vivant », est en fait une anticipation de ce que l’on s’attend à trouver au moment de l’ouverture. Une anticipation bien sûr justifiée par l’expérience, (jamais personne n’a vu de chat « à la fois mort et vivant »), mais cette anticipation n’est pas du tout justifiée par la logique, elle est absolument illogique, absurde. La logique impose de n’exclure a priori aucune des hypothèses qu’elle permet de formuler, or l’hypothèse « mort et vivant » n’est que la combinaison logique de deux états, donc elle est logique.

Au niveau des faits, de la physique, rien ne saurait être illogique ou paradoxal, mais nous ne pouvons pas accéder à la réalité des faits sans passer par le langage : dans ce cas comme dans bien d’autres, c’est à cause de lui que nous croyons voir une absurdité dans « le fait » qu’un chat pourrait être « mort et vivant » : parce que ces deux états sont bien sûr contradictoires. Mais ils ne sont contradictoires que dans le langage, nulle part ailleurs, et ce pour une raison bien précise : le mot « mort » étant unique dans la langue, notre souci est de savoir quand il y a lieu de l’employer à bon escient, c’est-à-dire pour affirmer une vérité, laquelle est binaire. Mais, au départ, nous ne savons pas quel est l’état des êtres et des choses, il faut les « ausculter » pour pouvoir en affirmer quoique ce soit. Nous avons donc, d’une part, une réalité dont nous ne savons rien a priori, qui est complètement floue, d’autre part le langage dans lequel nous exprimons des connaissances binaires après avoir extrait de la première des informations pertinentes. Et nous sommes choqués par un chat « mort et vivant » parce que nous n’imaginons pas que ça pourrait être « vrai » dans cette réalité première et « complètement floue », celle qui est avant auscultation.

Il y a pourtant un domaine où ces « états superposés » n’ont rien d’absurdes, même dans le monde macroscopique : la vision en perspective produite par notre cerveau. Comme le montre l’image qui illustre ce billet, les deux rails de la voie ferrée ne font plus qu’un au point à l’infini, c’est-à-dire qu’ils sont superposés. Que notre cerveau nous montre ainsi la réalité, de façon « fausse mais vraie », devrait suffire à prouver que cette représentation présente un minimum de raison d’être logique. Morale de l’histoire : s’il est effectivement absurde d’affirmer qu’un chat peut être « à la fois mort et vivant », il peut être tout aussi logique de le « voir » ainsi dans certains cas, c’est-à-dire de penser qu’il peut l’être.

L’ouverture de la boîte

Donc nous pensons que le chat dans la boîte est « à la fois mort et vivant », mais nous n’en avons pas terminé avec nos ennuis. Les théoriciens expliquent en effet que c’est seulement au moment où nous ouvrirons la boîte que son sort final, « mort ou (exclusif) vivant », sera décidé. Là, l’humain normal n’y comprend plus rien. Il avait bien capté que le chat était enfermé avec un dispositif diabolique susceptible de le tuer à n’importe quel moment, donc avant que la boîte ne soit ouverte, (ne serait-ce qu’une microseconde avant), et l’on vient lui raconter que : « non, non, il meurt (ou vit) à l’instant-même où vous ouvrez », donc comme si l’ouverture avait (ou non) déclenché le mécanisme. C’est bien sûr totalement absurde, car la porte de la boîte n’y est pas reliée. Au demeurant, si tel était le cas, le lien ne pourrait être que déterministe, de sorte que soit il provoquerait à chaque fois la mort du chat, soit il le laisserait à chaque fois en vie. (On peut aussi imaginer un lien aléatoire, mais ça complique.)

L’assertion des théoriciens n’est pourtant pas du tout absurde, seulement difficile à imaginer, parce que nous ne savons pas exactement ce que signifie « faire une mesure », et parce que nous croyons qu’une mesure ne peut porter que sur une « réalité effective », déjà advenue. C’est effectivement le cas, sauf que… Une autre comparaison va nous montrer que la « réalité effective » n’est pas toujours si « effective » que ça. Supposons un tirage à une loterie qui doit avoir lieu demain. Vous misez aujourd’hui sur la combinaison A, et disposez donc dans votre poche d’un billet où figure en toutes lettres, (si l’on peut dire), la combinaison sur laquelle vous avez misé. Le lendemain du tirage se pose pour vous la question de savoir si vous avez gagné ou non, et pour cela vous devez faire une sorte de mesure, à savoir : comparer la combinaison inscrite sur votre billet à celle du tirage. Question : à quel moment s’est décidé le fait que vous avez (ou non) gagné le jackpot ? Au jour J du tirage ou à J+1 quand vous faites votre comparaison ?

Pour les uns, « tout s’est joué » au jour J, à l’instant précis où les opérations ont été terminées et toute la combinaison dévoilée. En effet, dès lors que cela est fait, le résultat ne change pas, il vaut aussi longtemps que l’on en garde la mémoire. Ensuite, l’on peut seulement en prendre connaissance, sans que cela puisse avoir un « effet rétroactif » sur le tirage : donc rien ne se « décide » au moment de la comparaison, et le tirage fait de vous un potentiel gagnant. Pour les autres, « tout se joue » au contraire à J+1, à l’instant précis où vous avez terminé votre comparaison : c’est elle, finalement, qui fait de vous un gagnant ou ruine votre espoir. Le tirage a bien eu lieu au jour J, il a bien sélectionné une combinaison et une seule sous l’œil vigilant d’un huissier, mais il faudrait croire que rien ne s’est passé, que rien ne se serait « décidé » à ce moment-là.

Qui a raison ? D’après ce que nous avons dit plus haut, il y a « d’une part, une réalité dont nous ne savons rien a priori, qui est complètement floue, d’autre part le langage dans lequel nous exprimons des connaissances binaires après avoir extrait de la première des informations pertinentes ». Or, si le tirage a bien eu lieu au jour J, et si nous pouvons même en prendre connaissance à tout moment en consultant son résultat rendu public, nous ne pouvons rien en savoir a priori, et ce pour une raison bien précise : la combinaison tirée ne se distingue nullement de toutes les autres possibles. Mais comment peut-on affirmer cela alors que chaque combinaison est unique et strictement différente de toutes les autres ? Voilà qui est parfaitement exact mais qui ne joue aucun rôle dans le processus du tirage, (et de sélection des gagnants), car aucune règle n’est prévue pour différencier une combinaison d’une autre, par exemple l’une dont la somme des chiffres serait un multiple de trois et une autre dont la même somme serait un multiple de 5. De façon analogue, il importe peu que le premier chiffre du premier numéro soit 1, 2 ou 3, etc, et ainsi de suite de tous les chiffres figurant dans tous les numéros tirés. C’est cela qui nous fait dire que, si le tirage lui-même est bien sûr un événement, qui survient de façon périodique, celui d’une combinaison particulière est, quant à lui, un non événement, car la combinaison tirée se présente « dans le flou complet » qui est à la mesure de l’ensemble des combinaisons possibles.

Or, l’on ne peut pas dire d’un événement dont l’on ne sait rien, (« flou complet »), qu’il serait effectivement un événement. Cette conclusion logique nous amène à mettre le doigt sur l’origine des difficultés à appréhender les phénomènes de ce genre. En effet, si nous savons faire la part de nos connaissances et de notre ignorance, nous ne sommes pas habitués à intégrer l’ignorance dans nos raisonnements. Il nous manque un « zéro sémantique » qui serait le pendant du zéro arithmétique. Or, cette ignorance est parfaitement représentable : c’est le point à l’infini dans la vision en perspective. Tout advient et rien n’advient en ce point, tout y est indifférencié, aussi bien les tirages de loteries que les désintégrations d’atomes, car le moindre détail a été gommé. En revanche, « tout se décide » là où vous êtes, de votre point de vue, car, d’une part, c’est vous-mêmes qui décidez de faire une mesure, d’autre part, la mesure-même relève de vos seules conceptions et d’aucune autre réalité. La Terre n’est pas « ronde » parce que Dieu ou quelqu’un d’autre l’aurait voulue ainsi, elle n’est « ronde » que selon vous et les milliards de personnes qui pensent comme vous.

Mais revenons au chat de Schrödinger, toujours enfermé dans sa boîte. Nous pouvons désormais considérer que son état (éventuellement) « mort » est indiscernable de son état (éventuellement) « vivant », et ce, que l’atome se soit désintégré ou non. Ce n’est donc pas le mécanisme diabolique qui « décide » de ce que nous constaterons à l’ouverture de la boîte, mais la mesure elle-même. Cela semble choquant parce que nous imaginons qu’elle « décide » de l’état réel du chat, alors qu’en réalité elle ne fait que « décider » du choix d’un mot, mort ou vivant, après « auscultation » du chat. Sur l’image qui illustre ce billet, le chat apparaîtrait soit sur le rail de gauche, soit sur celui de droite, et c’est bien nous qui décidons lequel est à gauche, lequel est à droite, sans quoi les deux rails seraient indiscernables.

La mesure est donc un processus qui fait passer notre connaissance d’un état de « flou complet », ou de précision nulle, à un état différent, doté d’une certaine précision.

Règle

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Illustration : « How To Draw Using 1-Point Perspective » sur Youtube.

Paris, le 29 avril 2018

4 commentaires sur “Le chat de Schrödinger

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  1. – avant de s’attaquer au Chat, on peut déjà demander au mortel s’il est d’accord qu’à pile ou face, la série PPPPPPPPPP est aussi probable que FPPFFPFFPFP. Tant que ça le choque, cela signifie qu’il n’est pas encore prêt pour gravir la montagne.

    – je vous défie d’un écrire un article sur la fonction d’onde, si là est le bât qui blesse le « commun des mortels ». 😉 . Un beau challenge ! Et ainsi de déterminer la fonction d’onde du chat de Schrödinger … sinon il est difficile de comprendre mieux que l’analogie avec la loterie. A ce propos, il me semble que vous enseignez un contresens sur le fait que la désintégration soit liée à la « perception ». Qu’on le regarde ou pas, l’atome se désintégrera. Ici on le place juste dans un contexte particulier qui fait qu’on veut macroscopiquement mesurer son état (dont la vie du chat est le reflet). Par contre, on ne pourra plus refaire l’expérience avec ce même atome dès lors qu’il se sera désintégré: il y aura eu une brisure temporelle. Comme vous le dites, tant qu’il est « vivant », cet atome se comporte comme la loterie: tout instant lui est équivalent dans le sens où la probabilité de sa désintégration ne dépend pas de son « passé ». Dès lors que vous ouvrez la boite, l’a santé du chat vous donne l’état de l’atome. S’il n’est pas mort, rien ne vous empêche de refermer la boîte; si macroscopiquement, vous pensez « continuer » l’expérience, en fait vous la « recommencer »; à l’échelle atomique, il n’y aura pas eu de translation dans le temps, alors que pour vous (et le chat) le temps a passé. Comme lorsque vous êtes sur un bateau avec des vagues qui le meuvent régulièrement mais ne le font pas avancer : tient, on voit commencer là apparaître des ondes (les vagues) ; d’ailleurs, l’atome qui se désintègre n’est-il pas un navire qui chavire dans l’océan du vide (quantique) ?

    La mécanique quantique, à l’échelle de l’infiniment petit, révèle donc bien un paradoxe avec notre relation au temps et à la causalité: seul un raisonnement probabiliste permet d’en appréhender la réalité.

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    1. « contresens sur le fait que la désintégration soit liée à la « perception » » : les spécialistes ne parlent pas de « perception » mais de « mesure », et disent que c’est la mesure qui détermine l’état mesuré. C’est du moins ce que j’ai compris, et ça vaut pour tout, y compris pour la désintégration d’un atome. Si ce n’est pas le cas, je serais curieux de voir une référence.

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  2. Il me semble que vous compliquer les choses. Une théorie physique permet avant tout de décrire les résultats des expériences.

    Qu’une force newtonienne ou un champ électromagnétique ne semble plus interpeler quiconque, alors qu’intrinsèquement la nature même de ces concepts relève du mystère le plus complet ! Cependant, la modélisation de notre monde « macroscopique » semble être entrée dans la « normalité », alors que la physique de l’infiniment petit pas encore. Peut-être parce que les concepts mathématiques sous-jacents ont été « digérés » par une majorité, comme les notions de vecteur et d’infinitésimal.

    – le « ET » du langage est une « traduction » de la « SOMME » mathématique des fonctions d’ondes des états possibles.
    Là où l’humain peut butter, c’est sur la nature de ces ondes, à savoir que ce sont des nombres complexes (dont le carré d module est équivalent à une probabilité). Or le cerveau (reptilien) dénombre avec des entiers, d’où notre incapacité à saisir ce qu’il se passe. Et donc naissance d’un paradoxe. Il n’y a rien de surprenant ou de flou si vous acceptez de raisonner avec des nombre complexes. Même paradoxes ancestraux lors de l’apparition des nombres
    négatifs, ou du zéro; pour nous, ces notions ne posent plus de « problèmes ». Idem pour la relativité einsteinienne qui est fondée sur les espaces de Minkowsky, où en fait le rien (zéro) est le produit de 2 nombres non nuls ( i+1)(i-1)=0, avec i²=1 : terrifiant pour la pensée, mais révélateur d’une réalité apparemment bien réelle.

    – Ici l’expérience du chat parle du comportement d’un seul atome radioactif. Et nous voici bien désarmés. Bizarrement, la probabilité de désintégration d’un atome radioactif est indépendante de l’âge de cet atome! Cette probabilité dépend uniquement de la nature de l’atome, et elle définit sa « demi-vie ». A notre échelle, c’est comme si à chaque instant de notre vie, la probabilité de mourir était indépendante de notre âge, ce qui va à l’encontre de notre vécu. Il est là, le deuxième paradoxe. On s’en sort si on raisonne en disant qu’à chaque instant, les 2 états existent et ont leur propre « chemin » dans le temps.

    Comme vous l’évoquez avec la loterie, c’est lorsqu’on mélange la notion de temps avec la notion d’instant (la mesure) la mécanique quantique reste (encore) paradoxale ! Allez, dans quelques siècles, tout sera rentré dans l’ordre …

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    1. le « ET » du langage est une « traduction » de la « SOMME » mathématique des fonctions d’ondes des états possibles.

      Sans doute, mais cet article était destiné au commun des mortels, pas aux connaisseurs. L’idée du texte était de traduire en langage courant cette « traduction officielle » qui n’a aucun sens pour le commun des mortels en absence de la fonction d’onde.

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